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2 days ago
Pour le meilleur ou pour le pire, l'intelligence artificielle générative - ou IA générative - est désormais parmi nous.
Parmi les applications amusantes et sans danger, on voit une chaîne YouTube qui, non sans humour, utilise des documents représentant des mathématiciens, des philosophes et des scientifiques ou des artistes ayant marqué l'Histoire pour les « ressusciter » de nos jours, comme s'ils vivaient à notre époque.
Prenons l'exemple de la vidéo consacrée aux grands mathématiciens. Pour les plus anciens, ce sont des dessins ou des statues entrés dans la culture, mais qui souvent ne relèvent que de la fiction. Pour d'autres, essentiellement à partir du XVIIe siècle, les portraits fidèles et bien connus ont servi de référence à l'IA. En l'occurrence, l'auteur de cette vidéo explique qu'il a utilisé Nano Banana-2 et Kling 3.0 pour imaginer à quoi ressembleraient les grands mathématiciens en tant que professeurs de mathématiques ordinaires à la fac.
Sans être exhaustif, voici quelques décryptages courts des mathématiciens présentés. Le lecteur pourra s'amuser à trouver les clins d'œil cachés dans la vidéo et qui font souvent référence à la biographie de ces mathématiciens.
Nano Banana-2 et Kling 3.0 ont été utilisés pour imaginer à quoi ressembleraient les grands mathématiciens en tant que professeurs de mathématiques de nos jours. © Gorm The Old
De Thalès à Al-Khwârizmî
On voit ainsi au début de la vidéo et dans l'ordre souvent chronologique, Thalès, Pythagore, puis Euclide. Nous ne savons pas vraiment à quoi ils ressemblaient. Thalès semble avoir été le premier à formuler un théorème de géométrie, initiant un courant qui va mener aux fameux éléments d'Euclide.
Nous savons maintenant que plusieurs relations et propriétés mathématiques - comme ce que nous appelons les théorèmes de Thalès et de Pythagore - étaient connues avant les Grecs anciens et ailleurs, mais la formulation abstraite et axiomatique avec des théorèmes qui s'enchaînent pour la géométrie et aussi pour l'arithmétique est bel et bien une singularité de l'Histoire des mathématiques qui n'appartient qu'aux Grecs, comme l'expliquait Michel Serres dans le deuxième épisode de la série documentaire consacrée à l'Histoire de l'astronomie.
Michel Serres nous a quittés avec un dernier tour du Ciel
Bien loin de Heidegger et de Sartre, Michel Serres était un philosophe profondément engagé dans son temps, homme de sciences tout autant qu'homme de lettres. En dehors de ses nombreux ouvrages, on lui devait aussi de merveilleux documentaires sur l'histoire des sciences auxquels il avait participé, comme Tours du Monde, Tours du Ciel, qu'il nous laisse en héritage après son décès à 88 ans.... Lire la suite
Nous ne savons pas si Euclide a vraiment produit une œuvre originale avec ses fameux Éléments et il est possible qu'il n'ait fait que mettre ensemble des travaux que l'on doit largement à ses prédécesseurs.
La scène avec Archimède fait référence à la légende qui veut que lors du siège de Syracuse, en Sicile, par les légions romaines, Archimède ait utilisé des miroirs pour concentrer les rayons du Soleil sur des galères romaines et y mettre le feu.
Entre la chute de l'Empire romain et la Renaissance, plusieurs travaux importants en mathématiques sont dus à des mathématiciens indiens et arabo-musulmans - comme Brahmagupta et Al-Khwârizmî, sur le zéro avec le premier et l'algèbre avec le second.
Tours Du Monde, Tours Du Ciel, un film de Robert Pansard-Besson. Conseillers scientifique Pierre Lena, Jean-Claude Pecker, Michel Serres. Musique Georges Delerue. « Pour découvrir la terre, le soleil, les planètes, les milliards d'étoiles, notre Galaxie, les milliards d'autres galaxies, l'Univers, l'espace, le temps, il a fallu construire depuis quelques milliers d'années des observatoires, des observatoires astronomiques. C'est leur Histoire & l'histoire de leurs découvertes qui sont ici racontées en dix tours du Monde, dix tours du Ciel. » © Les productions Berthemont, La Sept
De Fermat à Poincaré
La vidéo qui représente Pierre de Fermat en juge rappelle que celui-ci était un magistrat et qu'il ne consacrait ses loisirs qu'aux mathématiques.
Blaise Pascal est représenté en joueur de casino, ce qui rappelle qu'avant de devenir un religieux mystique et ascétique il a eu une période mondaine et surtout qu'il a été un des fondateurs du calcul des probabilités pour les jeux de hasard. On remarquera que son T-shirt porte son fameux tableau de nombres pour le dénombrement et le calcul d'une identité remarquable (a+b)n.
On voit le mathématicien suisse Leonard Euler qui semble parler avec un enfant, ce qui est peut-être une allusion au fait qu'il en a eu une dizaine. Sur le tableau derrière lui figure une référence à l'un des célèbres problèmes dont il a trouvé la solution, à savoir le problème des sept ponts de Königsberg, qui consiste à déterminer s'il existe un chemin permettant de revenir à son point de départ en empruntant une seule fois chaque pont de la ville. Ce problème est connu pour être à l'origine de la topologie et de la théorie des graphes.
Le problème à trois corps a-t-il une solution générale ? La réponse est oui !
Comment décrire les mouvements de la Lune sous l'action du Soleil et de la Terre dans le cadre de la théorie de Newton de la gravitation et des lois de la mécanique céleste qui en découle ? C'est un exemple particulier de ce que l'on appelle le « problème à trois corps » dont l'étude a reçu les contributions de mathématiciens de premier calibre depuis des siècles, à commencer par Newton lui-même. On dit souvent qu'il n'a pas de solution générale, mais ce n'est pas vrai. Alors que l'adaptation du roman de Liu Cixin du même nom est un succès sur Netflix, c'est une bonne occasion de faire plus ample connaissance avec ce problème légendaire.... Lire la suite
En ce qui concerne Laplace, la vidéo fait écho au fait qu'il a été l'un des théoriciens pionniers de la théorie des probabilités bayésiennes fort utilisée de nos jours pour l'intelligence artificielle.
Vient ensuite Gauss avec ses travaux sur les champs magnétiques qui donneront naissance bien après sa mort au canon magnétique, encore parfois appelé canon de Gauss.
Galois, l'initiateur de la théorie des groupes, mort jeune en duel, est représenté avec un T-shirt portant une allusion à cet événement. Poincaré est, lui, représenté avec une allusion à ses travaux sur le problème mathématique des trois corps en mécanique céleste.
L'homme qui défiait l'infini - Bande Annonce VF 2017 sur le biopic de Srinivasa Ramanujan. © Pressman Film, Xeitgeist Entertainment Group, Cayenne Pepper Productions, American Entertainment Investors
Les mythes, de Ramanujan à Grothendieck
Le mathématicien indien Srinivasa Ramanujan est représenté avec des livres sur la théorie des nombres et les séries infinies, des domaines où il a fait des contributions spectaculaires.
La mathématicienne allemande Emmy Noether a fortement contribué, au début du XXe siècle, à la création de l'algèbre moderne, mais elle a également apporté une contribution essentielle en physique en montrant les connexions entre la théorie des groupes du mathématicien norvégien Sophus Lie et les lois de conservation de la physique, qu'elle soit classique ou quantique. La théorie moderne des particules élémentaires repose sur cette contribution.
En ce qui concerne Kurt Gödel, à l'origine de travaux fondateurs en logique et concernant les fondements des mathématiques, il souffrait de certains troubles psychologiques, notamment avec la nourriture dont il craignait parfois que quelqu'un s'en serve pour l'empoisonner.
John von Neumann. Le mathématicien extraterrestre qui venait du futur
Le Hongrois John von Neumann était sans aucun doute le Mozart des mathématiques pures et appliquées du XXe siècle, au point que certains se demandaient s'il n'était pas un représentant d'une étape plus avancée du genre Homo à venir. Il est pourtant moins connu du grand public qu'Einstein et Feynman, juifs comme lui, alors que ses accomplissements ont impacté l'histoire des conflits à partir de la Seconde Guerre mondiale et qu'on lui doit notamment ce que l'on appelle « l'architecture de Von Neumann » à la base des ordinateurs. Une excellente biographie d'Ananyo Bhattacharya était parue aux éditions Quanto il y a deux ans et permetait de faire connaissance avec l'homme et son œuvre. La version Poche sort ce 13 mars 2025... Lire la suite
Alan Turing et John von Neumann sont représentés avec des ordinateurs, ce qui est normal puisqu'ils ont été des pionniers de ces machines.
Le mathématicien hongrois Paul Erdős est célèbre pour son excentricité et surtout le nombre incroyable de ses publications scientifiques et de ses collaborateurs dans bien des branches des mathématiques. Il n'avait aucun poste ni domicile fixe, de sorte qu'il logeait souvent à l'Hôtel ou chez ses collaborateurs.
La vidéo présente rapidement enfin John Nash dont l'histoire vraie a inspiré le film Un homme d'exception, narrant le combat contre la folie d'un des plus brillants mathématiciens du siècle dernier.
Un autre grand mathématicien dont certains doutaient de sa santé mentale à la fin de sa vie est mentionné dans la vidéo, Alexandre Grothendieck.
Mathématicien virtuose, militant écologiste, puis auteur d'écrits sur la méditation et le mysticisme, le parcours de Grothendieck fascine, agace ou inspire encore aujourd'hui. Quel héritage mathématique et philosophique laisse-t-il ? Avec Alain Connes, mathématicien, professeur émérite du Collège de France et membre de l’Académie des sciences. Il a signé la préface des « Années cachées », un recueil de lettres inédites échangées entre Grothendieck et un ami proche, Christian Escriva, paru chez Odile Jacob. © Grand Labo
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